Inhalt
Viele Planungen tun so, als wäre die Welt eine Bühne, auf der nur du dich bewegst. Du entscheidest, die anderen reagieren nicht. In Wirklichkeit denken Konkurrenten, Kollegen und Verhandlungspartner genauso nach wie du. Wie man mit dieser gegenseitigen Abhängigkeit rechnet, hat kaum jemand so folgenreich gezeigt wie John Forbes Nash. Ein Beispiel zur strategischen Interdependenz.
Ein Doktorand in Princeton
Situation
John Nash kommt 1948 als Doktorand der Mathematik nach Princeton. Dort wird gerade über ein neues Fach gesprochen: die Spieltheorie. 1944 hatten der Mathematiker John von Neumann und der Ökonom Oskar Morgenstern ihr Buch „Theory of Games and Economic Behavior“ veröffentlicht. Es legte die Grundlage dafür, wirtschaftliches Verhalten als Spiel zwischen mehreren Entscheidern zu untersuchen. 1950 schließt Nash seine Dissertation „Non-cooperative Games“ ab. Seine Ergebnisse erscheinen in zwei kurzen Aufsätzen in den Proceedings of the National Academy of Sciences (1950) und in den Annals of Mathematics (1951).
Bezug zum Prinzip
Von Neumann und Morgenstern hatten die Grundidee gelegt: Wer entscheidet, muss die Entscheidungen der anderen in seine Rechnung aufnehmen. Genau das ist strategische Interdependenz. Nash fragte weiter: Wie sieht ein stabiles Ergebnis aus, wenn alle so denken?
Was vorher fehlte
Situation
Die Theorie von 1944 war am stärksten bei Spielen, in denen der Gewinn des einen der Verlust des anderen ist, und bei Lagen, in denen Spieler verbindliche Absprachen treffen können. Viele echte Situationen sind anders. Konkurrenten können sich nicht verbindlich absprechen, und beide können gleichzeitig gewinnen oder verlieren. Nash unterschied deshalb klar zwischen kooperativen Spielen, in denen bindende Vereinbarungen möglich sind, und nichtkooperativen Spielen, in denen jeder für sich entscheidet.
Bezug zum Prinzip
Diese Unterscheidung ist für die Praxis entscheidend. In den meisten Lagen kannst du den anderen nicht zwingen, sich an etwas zu halten. Du musst damit rechnen, dass er tut, was für ihn gut ist, gegeben das, was du tust.
Das Gleichgewicht: keiner wird allein besser
Situation
Nash formulierte ein Lösungskonzept für beliebig viele Spieler mit beliebigen Interessen. Heute heißt es Nash-Gleichgewicht. Es beschreibt einen Zustand, in dem die Erwartungen aller Spieler erfüllt sind und jede gewählte Strategie die beste Antwort auf die Strategien der anderen ist. Keiner kann sich verbessern, indem er allein abweicht. Nash bewies außerdem, dass jedes endliche Spiel mindestens ein solches Gleichgewicht hat, wenn man auch zufällig gemischte Strategien zulässt.
Bezug zum Prinzip
Das Gleichgewicht ist die präziseste Form des Prinzips. Deine beste Wahl gibt es nicht an sich. Es gibt sie nur als Antwort auf die Wahl der anderen. Wer eine Preissenkung, eine Kampagne oder ein Angebot plant, ohne die Antwort der Gegenseite durchzuspielen, plant ein Spiel, das es nicht gibt.
Warum ein Gleichgewicht schlecht sein kann
Situation
Im selben Jahr 1950 untersuchten Merrill Flood und Melvin Dresher bei der RAND Corporation ein einfaches Spiel, das Albert W. Tucker kurz darauf als Gefangenendilemma erzählte. Zwei Verdächtige werden getrennt verhört. Jeder ist besser dran, wenn er gesteht, egal was der andere tut. Gestehen beide, stehen beide schlechter da, als wenn beide geschwiegen hätten. Das Gleichgewicht ist stabil, aber für beide schlecht.
Bezug zum Prinzip
Interdependenz heißt nicht, dass am Ende das Beste für alle herauskommt. Oft führt kluges Einzelverhalten in eine gemeinsame Falle. Wer das erkennt, sucht nach Wegen, die Spielregeln zu ändern: durch Wiederholung, Vertrauen, Verträge oder Aufsicht.
Der späte Nobelpreis
Situation
1959 wird bei Nash Schizophrenie festgestellt. Über viele Jahre kann er kaum noch wissenschaftlich arbeiten. 1994 erhält er gemeinsam mit John C. Harsanyi und Reinhard Selten den Preis der Schwedischen Reichsbank für Wirtschaftswissenschaften im Gedenken an Alfred Nobel. Selten hatte Nashs Konzept verfeinert, um unglaubwürdige Drohungen auszusortieren, Harsanyi zeigte, wie man Spiele mit unvollständiger Information untersucht. 2001 macht der Film „A Beautiful Mind“ Nashs Leben weltbekannt.
Bezug zum Prinzip
Der Preis würdigt keine einzelne Formel, sondern eine Denkweise, die heute in Wettbewerbsrecht, Auktionen, Verhandlungen und Politik selbstverständlich ist: Du entscheidest nie allein.
Das nimmst du mit
Die wichtigsten Lektionen
- Frag bei jedem Plan: Was tut die Gegenseite, wenn ich das tue?
- Deine beste Wahl ist immer eine Antwort auf die Wahl der anderen.
- Rechne damit, dass andere nicht kooperieren, nur weil es für alle besser wäre.
- Ein stabiler Zustand kann für alle schlecht sein. Dann musst du die Regeln ändern, nicht nur deinen Zug.
- Spiel die Antworten durch, bevor du handelst, nicht danach.
Zusammenfassung
John Nash hat 1950 gezeigt, wie man Lagen beschreibt, in denen jeder Beteiligte vom Handeln aller anderen abhängt. Sein Gleichgewicht ist der Zustand, in dem keiner allein besser werden kann. Das Gefangenendilemma zeigt, dass ein solcher Zustand auch für alle schlecht sein kann. Für dich heißt das: Plane nie so, als würde die andere Seite stillhalten.
Quellen
- John von Neumann und Oskar Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press 1944.
- John F. Nash: Equilibrium Points in n-Person Games. In: Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (1950), S. 48–49.
- John F. Nash: Non-Cooperative Games. In: Annals of Mathematics 54 (1951), S. 286–295.
- Sylvia Nasar: A Beautiful Mind. New York: Simon & Schuster 1998.
