Inhalt
Frederick William Lanchester war Ingenieur, Autopionier und einer der ersten Theoretiker der Luftfahrt. 1916 veröffentlichte er das Buch Aircraft in Warfare. Darin steht eine Rechnung, die seither als Quadratgesetz bekannt ist: Wenn zwei Seiten gezielt aufeinander feuern, wächst die Kampfkraft nicht mit der Zahl der Einheiten, sondern mit ihrem Quadrat. Als historischen Beleg wählte Lanchester keine Schlacht seiner Zeit. Er griff auf eine Seeschlacht von 1805 zurück: Trafalgar. Ein Beispiel zum Quadratgesetz der Stärke.
Eine Flotte in Unterzahl
Situation
Am 21. Oktober 1805 treffen vor Kap Trafalgar an der spanischen Atlantikküste 27 britische Linienschiffe auf 33 französische und spanische. Die verbündete Flotte führt Vizeadmiral Pierre-Charles Villeneuve, die spanischen Schiffe stehen unter Admiral Federico Gravina. Die Briten führt Vizeadmiral Horatio Nelson, sein Stellvertreter ist Vizeadmiral Cuthbert Collingwood.
Bezug zum Prinzip
Nach dem Quadratgesetz wäre ein Kampf Schiff gegen Schiff in zwei langen Linien für die Briten schlecht ausgegangen. Ein Rechenbeispiel, bei dem alle Schiffe als gleich stark gelten: 33 zum Quadrat ergibt 1.089, 27 zum Quadrat ergibt 729. Die größere Flotte behielte rechnerisch rund 19 Schiffe, die kleinere wäre vernichtet. Sechs Schiffe Unterschied werden durch das Quadrat zu einem klaren Vorteil.
Der Plan: die Linie zerschneiden
Situation
Am 9. Oktober 1805, knapp zwei Wochen vor der Schlacht, gibt Nelson seinen Kapitänen ein Memorandum mit seinem Angriffsplan. Statt parallel zur feindlichen Linie zu segeln, wie es damals üblich war, sollen die Briten in Kolonnen fast senkrecht auf den Gegner zulaufen und seine Linie durchbrechen. In der Schlacht führt Nelson mit der Victory die eine Kolonne gegen die Mitte, Collingwood mit der Royal Sovereign die andere gegen die Nachhut. Nelson zielt auf die Stelle kurz vor Villeneuves Flaggschiff Bucentaure.
Bezug zum Prinzip
Das ist das Quadratgesetz in die Praxis übersetzt. Wer die Linie zerschneidet, kämpft nicht mehr gegen 33 Schiffe auf einmal, sondern gegen Teile davon. Nimmt man an, dass die Vorhut für eine Weile ausfällt und nur Mitte und Nachhut kämpfen, ändert sich die Rechnung völlig: 27 gegen rund 23 Schiffe ergibt 729 gegen 529, ein deutlicher britischer Vorteil. Lanchester las Nelsons Memorandum genau so, als Plan, die eigene Kraft an einem Ort zu ballen und den Gegner Stück für Stück zu schlagen.
Was in der Schlacht geschah
Situation
Der Anlauf kostet die Spitzen der Kolonnen viel, weil sie beschossen werden, ohne selbst mit der Breitseite antworten zu können. Dann bricht die Linie, und es entsteht ein Nahkampf, in dem britische Schiffe einzelne Gegner von mehreren Seiten beschießen. Nelson wird von einer Musketenkugel aus der Takelage der Redoutable getroffen und stirbt wenige Stunden später. Die Briten verlieren kein einziges Schiff. Die Verbündeten verlieren je nach Zählung 18 bis 22 Linienschiffe, die meisten davon erobert. Im Sturm nach der Schlacht sinken oder stranden viele dieser Prisen, nur vier erreichen England.
Bezug zum Prinzip
Die Verluste zeigen die Unwucht, die das Quadratgesetz vorhersagt. Wer örtlich überlegen ist, verliert wenig, weil der Gegner seine Feuerkraft schnell einbüßt. Nach den gängigen Angaben zählen die Briten 458 Tote, die Verbündeten rund 4.400 Tote und 7.000 bis 8.000 Gefangene. Das ist nicht ein etwas besseres Ergebnis, sondern ein überproportionales.
Was das Gesetz nicht erklärt
Situation
Trafalgar ist kein Laborversuch. Die britischen Mannschaften waren besser ausgebildet und feuerten schneller. Viele verbündete Schiffe waren schlecht bemannt. Die verbündete Vorhut unter Konteradmiral Pierre Dumanoir griff spät und nur zum Teil ein. Spätere Vergleiche mit Landschlachten wie in den Ardennen oder bei Kursk legen außerdem nahe, dass die Kampfkraft in der Wirklichkeit eher mit einem Exponenten zwischen 1 und 1,5 wächst, nicht genau mit dem Quadrat. So fasst es ein Beitrag in Pointer zusammen, der Fachzeitschrift der Streitkräfte Singapurs.
Bezug zum Prinzip
Das Prinzip bleibt gültig, nur weniger mathematisch. Bündelung lohnt sich überproportional, Zersplitterung kostet überproportional. Wie stark der Effekt ausfällt, hängt von Ausbildung, Führung und Lage ab.
Das nimmst du mit
Die wichtigsten Lektionen
- Zähle nicht nur deine Kräfte, sondern frage, gegen wie viele du gleichzeitig antrittst.
- Teile den Gegner, bevor du ihn angreifst, statt dich selbst zu teilen.
- Ein kleiner Vorsprung am richtigen Ort wächst im Verlauf zu einem großen.
- Rechne mit Kosten beim Anlauf: Auf dem Weg zur Bündelung bist du oft verwundbar.
- Nimm Formeln als Denkhilfe, nicht als Vorhersage.
Zusammenfassung
Bei Trafalgar stand eine kleinere britische Flotte einer größeren gegenüber. Horatio Nelson ließ es nicht zu einem gleichmäßigen Schlagabtausch kommen. Er zerschnitt die feindliche Linie und kämpfte so mit Übermacht gegen Teile des Gegners. Frederick William Lanchester nutzte diesen Plan als Beispiel für sein Quadratgesetz: Gebündelte Kraft wirkt überproportional. Die Rechnung ist eine Vereinfachung, die Grundidee hat sich bewährt.
Quellen
- Frederick William Lanchester: Aircraft in Warfare: The Dawn of the Fourth Arm. London: Constable 1916.
